شهریور ۱۴۰۵، نوبت عصر

امتحان نهایی ریاضی ۳

سوالات و پاسخ‌های تشریحی امتحان نهایی ریاضی ۳
همراه با بارم‌بندی و نکات کلیدی

۲۰ بارم کل۱۷ تعداد سوال۱۲۰ دقیقه زماندانلود PDF

سوال ۱۲ — سؤال ۱۲ امتحان نهایی ریاضی ۳ — شهریور ۱۴۰۵، نوبت عصر

۱ بارم

اگر f(x)=3x2−xf(x) = 3x^2 - x، آهنگ تغییر متوسط تابع از x=2x = 2 تا x=5x = 5 را به‌دست آورید.

دیدن پاسخپاسخ این سوال همراه با حل تشریحی و نکات آموزشی
در یک قدمی شماست!پاسخ تشریحیبستن پاسخ

f(5)−f(2)5−2=70−103=20\frac{f(5) - f(2)}{5 - 2} = \frac{70 - 10}{3} = 20

راه‌حل قدم‌به‌قدم

آهنگ تغییر متوسط تابع روی بازهٔ [a,b][a, b] برابر است با تغییر yy تقسیم بر تغییر xx:

f(b)−f(a)b−a\frac{f(b) - f(a)}{b - a}

مقدار تابع را در دو سر بازه حساب می‌کنیم:

f(5)=3(25)−5=70f(2)=3(4)−2=10f(5) = 3(25) - 5 = 70 \qquad f(2) = 3(4) - 2 = 10

و در فرمول می‌گذاریم:

f(5)−f(2)5−2=70−103=603=20\frac{f(5) - f(2)}{5 - 2} = \frac{70 - 10}{3} = \frac{60}{3} = 20
این پاسخ مفید بود؟