سوال ۹ — سؤال ۹ امتحان نهایی ریاضی ۳ — شهریور ۱۴۰۴

الف) $A$ — ب) $C$

از روی نمودار دو چیز را برای هر نقطه می‌خوانیم:

• علامت مقدار تابع: نقطهٔ بالای محور $x$ یعنی $f > 0$، روی محور یعنی $f = 0$ و زیر محور یعنی $f < 0$.
• علامت مشتق: مشتق، شیب خط مماس است؛ جایی که نمودار بالا می‌رود (صعودی) $f' > 0$، جایی که پایین می‌آید (نزولی) $f' < 0$ و در قله یا دره $f' = 0$ است.

با این دو قاعده:

الف) نقطه‌ای که تابع صفر و مشتق مثبت دارد، $A$ است.

ب) نقطه‌ای که تابع و مشتق هر دو منفی‌اند، $C$ است.