سوال ۱۵ — سؤال ۱۵ امتحان نهایی ریاضی ۳ — شهریور ۱۴۰۴

در بیضی، طول قطر بزرگ $2a$، فاصلهٔ دو کانون (فاصلهٔ کانونی) $2c$ و خروج از مرکز $e = \frac{c}{a}$ است.

گام ۱: مقدار $a$.

$$2a = 20 \Rightarrow a = 10$$

گام ۲: مقدار $c$ از خروج از مرکز.

$$e = \frac{c}{a} \Rightarrow \frac{3}{5} = \frac{c}{10} \Rightarrow c = \frac{3 \times 10}{5} = 6$$

گام ۳: فاصلهٔ کانونی.

$$2c = 2 \times 6 = 12$$