شهریور ۱۴۰۲

امتحان نهایی ریاضی ۳

سوالات و پاسخ‌های تشریحی امتحان نهایی ریاضی ۳
همراه با بارم‌بندی و نکات کلیدی

۲۰ بارم کل۱۷ تعداد سوال۱۲۰ دقیقه زماندانلود PDF

سوال ۸ — سؤال ۸ امتحان نهایی ریاضی ۳ — شهریور ۱۴۰۲

۰.۵ بارم

با توجه به نمودار تابع ff، حاصل حدهای زیر را به‌دست آورید.

-3

الف) lim⁡x→−∞f(x)=…\displaystyle \lim_{x \to -\infty} f(x) = \dots

ب) lim⁡x→+∞f(x)=…\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x) = \dots

دیدن پاسخپاسخ این سوال همراه با حل تشریحی و نکات آموزشی
در یک قدمی شماست!پاسخ تشریحیبستن پاسخ

الف) −3-3 — ب) +∞+\infty

راه‌حل قدم‌به‌قدم

الف) x→−∞x \to -\infty یعنی روی نمودار به سمت چپ حرکت کنیم. در این سمت منحنی هر چه جلوتر می‌رود به خط‌چین افقی y=−3y = -3 نزدیک‌تر می‌شود (از بالا به آن نزدیک می‌شود ولی به آن نمی‌رسد). این خط، مجانب افقی نمودار است؛ پس:

lim⁡x→−∞f(x)=−3\lim_{x \to -\infty} f(x) = -3

ب) x→+∞x \to +\infty یعنی به سمت راست حرکت کنیم. در این سمت منحنی بدون هیچ حدی بالا می‌رود و از هر عددی بزرگ‌تر می‌شود؛ پس:

lim⁡x→+∞f(x)=+∞\lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty
این پاسخ مفید بود؟