سوال ۷ — سؤال ۷ امتحان نهایی ریاضی ۳ — دی ۱۴۰۱

الف) $-\infty$ — ب) $+\infty$ — پ) $-2$

هر حد را از روی شاخه‌ای از نمودار می‌خوانیم که $x$ از آن طرف به نقطهٔ مورد نظر نزدیک می‌شود.

الف) $x \to (-1)^+$ یعنی $x$ از سمت راست (با مقدارهای کمی بزرگ‌تر از $-1$) به $-1$ نزدیک می‌شود. در این سمت، شاخهٔ وسط نمودار کنار مجانب قائم $x = -1$ بی‌پایان پایین می‌رود؛ پس:

ب) $x \to 2^-$ یعنی $x$ از سمت چپ (مقدارهای کمی کوچک‌تر از ۲) به ۲ نزدیک می‌شود. در این سمت، شاخهٔ وسط کنار مجانب قائم $x = 2$ بی‌پایان بالا می‌رود؛ پس:

پ) وقتی $x$ به سمت چپِ محور بی‌نهایت دور می‌شود، شاخهٔ چپ نمودار هر چه بیشتر به خط‌چین افقی $y = -2$ نزدیک می‌شود (این خط مجانب افقی نمودار است)؛ پس: