سوال ۴ — سؤال ۴ امتحان نهایی ریاضی ۳ — خرداد ۱۳۹۹

تابع $f$ هر ورودی را در $3$ ضرب می‌کند و $4$ تا از آن کم می‌کند. پس اگر ورودی $f$ به جای $x$، خود $g(x)$ باشد:

$$f\big(g(x)\big) = 3g(x) - 4$$

این را با ضابطهٔ داده‌شده برابر می‌گذاریم و $g(x)$ را پیدا می‌کنیم:

$$3g(x) - 4 = 3x^2 - 6x + 14 \Rightarrow 3g(x) = 3x^2 - 6x + 18 \Rightarrow g(x) = x^2 - 2x + 6$$

بررسی: $f\big(g(x)\big) = 3(x^2 - 2x + 6) - 4 = 3x^2 - 6x + 14$ ✓