سوال ۳ — سؤال ۳ امتحان نهایی ریاضی ۳ — خرداد ۱۴۰۰

نمودار را در دو گام از نمودار $f$ به دست می‌آوریم.

گام ۱: از $f(x)$ به $f(-x)$. نمودار $y = f(-x)$ قرینهٔ نمودار $y = f(x)$ نسبت به محور $y$ها است؛ یعنی هر نقطهٔ $(x, y)$ به $(-x, y)$ می‌رود و عرض نقطه‌ها تغییر نمی‌کند.

گام ۲: از $f(-x)$ به $f(-x) + 2$. افزودن $+2$ به ضابطه، کل نمودار را دو واحد به بالا می‌برد؛ یعنی $(x, y)$ به $(x, y + 2)$ می‌رود.

کافی است این دو گام را روی نقطه‌های مهم نمودار (دو سر پاره‌خط‌ها) انجام دهیم:

حالا نقطه‌های تازه را مثل نمودار اصلی به هم وصل می‌کنیم: پاره‌خط افقی از $(-2, 4)$ تا $(0, 4)$ و پاره‌خط از $(0, 4)$ تا $(4, 0)$. این همان شکل پاسخ است.