سوال ۱۱ — سؤال ۱۱ امتحان نهایی ریاضی ۳ — دی ۱۳۹۸

آهنگ متوسط تغییر یک تابع در بازهٔ $[a, b]$، تغییر مقدار تابع تقسیم بر تغییر متغیر است:

$$\frac{\Delta f}{\Delta x} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$$

گام ۱: مقدار تابع در دو سر بازه.

$$f(25) = 7\sqrt{25} + 50 = 7 \times 5 + 50 = 85$$ $$f(0) = 7\sqrt{0} + 50 = 50$$

گام ۲: آهنگ متوسط.

$$\frac{\Delta f}{\Delta x} = \frac{85 - 50}{25 - 0} = \frac{35}{25} = 1.4$$

یعنی در ۲۵ ماه اول پس از تولد، قد کودک به طور متوسط ماهی $1.4$ سانتی‌متر افزایش می‌یابد.