سوال ۱۵ — سؤال ۱۵ امتحان نهایی ریاضی ۳ — خرداد ۱۳۹۸

$$2a = 8 \Rightarrow a = 4 , \qquad 2b = 6 \Rightarrow b = 3$$ $$c^2 = a^2 - b^2 \Rightarrow c^2 = 16 - 9 = 7 \Rightarrow c = \sqrt{7}$$ $$2c = 2\sqrt{7}$$

در بیضی، $a$ نصف طول قطر بزرگ، $b$ نصف طول قطر کوچک و $c$ فاصلهٔ هر کانون از مرکز است. فاصلهٔ کانونی یعنی فاصلهٔ دو کانون از هم که برابر $2c$ است.

گام ۱: مقدار $a$ و $b$.

$$2a = 8 \Rightarrow a = 4 , \qquad 2b = 6 \Rightarrow b = 3$$

گام ۲: مقدار $c$. در بیضی رابطهٔ $a^2 = b^2 + c^2$ برقرار است:

$$c^2 = a^2 - b^2 = 16 - 9 = 7 \Rightarrow c = \sqrt{7}$$

گام ۳: فاصلهٔ کانونی.

$$2c = 2\sqrt{7}$$