سوال ۱۴ — سؤال ۱۴ امتحان نهایی ریاضی ۳ — دی ۱۳۹۷

$$2a = 8 \Rightarrow a = 4 \qquad 2b = 6 \Rightarrow b = 3$$ $$c^2 = a^2 - b^2 \Rightarrow c = \sqrt{7}$$ $$e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{7}}{4}$$

در بیضی، طول قطر بزرگ $2a$ و طول قطر کوچک $2b$ است:

$$2a = 8 \Rightarrow a = 4 \qquad 2b = 6 \Rightarrow b = 3$$

فاصلهٔ هر کانون تا مرکز ($c$) از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

$$a^2 = b^2 + c^2 \Rightarrow c^2 = 16 - 9 = 7 \Rightarrow c = \sqrt{7}$$

خروج از مرکز بیضی نسبت $c$ به $a$ است:

$$e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{7}}{4}$$

(این عدد بین صفر و یک است، همان‌طور که برای هر بیضی باید باشد: $e \approx 0.66$.)