سوال ۱۱ — سؤال ۱۱ امتحان نهایی ریاضی ۳ — دی ۱۳۹۷

آهنگ متوسط:

$$\frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x(4) - x(3)}{4 - 3} = \frac{130 - (\sqrt{3} + 54)}{1} = 76 - \sqrt{3}$$

آهنگ تغییر متوسط در یک بازه، تغییر مقدار تابع تقسیم بر طول بازه است:

$$\frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x(4) - x(3)}{4 - 3}$$

جرم در دو لحظهٔ ابتدا و انتهای بازه:

$$x(4) = \sqrt{4} + 2(4)^3 = 2 + 128 = 130$$ $$x(3) = \sqrt{3} + 2(3)^3 = \sqrt{3} + 54$$

پس:

$$\frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{130 - (\sqrt{3} + 54)}{1} = 76 - \sqrt{3}$$

یعنی جرم توده در این یک ساعت به طور متوسط $76 - \sqrt{3} \approx 74.27$ گرم بر ساعت افزایش یافته است.