سوال ۹ — سؤال ۹ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — شهریور ۱۴۰۵، نوبت صبح

$F_{av} = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ ، $\Delta p = m\Delta v$

$|F_{av}| = \dfrac{|0.8 \times (-4 - 6)|}{0.2} = 40\ \mathrm{N}$

یا: $p_1 = mv_1 = 4.8\ \mathrm{kg\,m/s}$ ، $p_2 = mv_2 = -3.2\ \mathrm{kg\,m/s}$ ، $|\Delta p| = |-3.2 - 4.8| = 8\ \mathrm{kg\,m/s}$ و $|F_{av}| = \dfrac{8}{0.2} = 40\ \mathrm{N}$

نیروی متوسط برابر تغییر تکانه تقسیم بر مدت برخورد است:

$$F_{av} = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{m\Delta v}{\Delta t}$$

سرعت برداری است؛ پس جهت را هم باید در نظر گرفت. جهت حرکت به سوی دیوار را مثبت می‌گیریم. جسم با $v_1 = +6\ \mathrm{m/s}$ به دیوار می‌خورد و با $v_2 = -4\ \mathrm{m/s}$ برمی‌گردد:

$$\Delta v = v_2 - v_1 = -4 - 6 = -10\ \mathrm{m/s}$$

تغییر تکانه:

$$\Delta p = m\Delta v = 0.8 \times (-10) = -8\ \mathrm{kg\,m/s}$$

اندازهٔ نیروی متوسط:

$$|F_{av}| = \frac{|\Delta p|}{\Delta t} = \frac{8}{0.2} = 40\ \mathrm{N}$$

علامت منفی $\Delta p$ یعنی نیروی دیوار در خلاف جهت حرکت اولیه (رو به بیرون از دیوار) است.