سوال ۶ — سؤال ۶ امتحان نهایی ریاضی ۳ — خرداد ۱۴۰۲

خیر؛ زیرا تابع $f(x) = \dfrac{1}{[x] - 1}$ در همسایگی راست $x = 1$ تعریف نشده است.

برای حد راست در $x = 1$، تابع باید دست‌کم در یک بازهٔ کوچک مثل $(1, 1 + \delta)$ تعریف شده باشد تا بتوانیم $x$ را از سمت راست به ۱ نزدیک کنیم.

ولی برای هر $x$ در بازهٔ $[1, 2)$ جزء صحیح آن برابر ۱ است:

یعنی در همهٔ نقطه‌های سمت راستِ نزدیک ۱، مخرج صفر است و کسر اصلاً تعریف نمی‌شود. تابعی که در همسایگی راست یک نقطه تعریف نشده، در آن نقطه حد راست ندارد؛ پس این حد وجود ندارد.