سوال ۹ — سؤال ۹ امتحان نهایی زمین‌شناسی — مرداد ۱۴۰۵

سن نمونه = تعداد نیم‌عمر × نیم‌عمر

$$100 \xrightarrow{\text{مرحلهٔ یک}} 50 \xrightarrow{\text{مرحلهٔ دو}} 25 \xrightarrow{\text{مرحلهٔ سه}} 12.5$$ $$\text{سن نمونه} = 3 \times 5730 = 17190\ \text{سال}$$

نیم‌عمر یعنی مدت زمانی که طول می‌کشد تا نیمی از یک مادهٔ پرتوزا (مانند کربن ۱۴) واپاشی شود. پس از هر نیم‌عمر، مقدار کربن ۱۴ باقی‌مانده نصف می‌شود.

گام ۱: شمردن تعداد نیم‌عمرها. مقدار اولیه را ۱۰۰ درصد می‌گیریم و هر بار نصف می‌کنیم تا به ۱۲٫۵ درصد برسیم:

$$100\% \rightarrow 50\% \rightarrow 25\% \rightarrow 12.5\%$$

سه بار نصف شده است؛ پس ۳ نیم‌عمر گذشته است.

گام ۲: نوشتن فرمول.

$$\text{سن نمونه} = \text{تعداد نیم‌عمر} \times \text{نیم‌عمر}$$

گام ۳: جایگذاری و محاسبه.

$$\text{سن نمونه} = 3 \times 5730 = 17190\ \text{سال}$$

بنابراین سن فسیل ماموت ۱۷۱۹۰ سال است.