سوال ۸ — سؤال ۸ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — مرداد ۱۴۰۴

الف) نیروی وزن رو به پایین و نیروی مقاومت هوا در خلاف جهت حرکت:

ب) $a = \dfrac{F_t}{m} = \dfrac{\sqrt{F_D^2 + (mg)^2}}{m} = \dfrac{\sqrt{3^2 + 4^2}}{0.4} = 12.5\ \mathrm{m/s^2}$

الف) در بالاترین نقطه دو نیرو بر توپ وارد می‌شود:

• نیروی وزن ($m\vec{g}$) که همیشه قائم و رو به پایین است.
• نیروی مقاومت هوا ($\vec{F}_D$) که همیشه در خلاف جهت حرکت است. در بالاترین نقطه، توپ به‌طور افقی به سمت راست حرکت می‌کند؛ پس مقاومت هوا افقی و رو به چپ است.

ب) اول وزن توپ را حساب می‌کنیم:

$$mg = 0.4 \times 10 = 4\ \mathrm{N}$$

دو نیرو بر هم عمودند (یکی افقی، یکی قائم)؛ پس اندازهٔ نیروی خالص از قضیهٔ فیثاغورس به دست می‌آید:

$$F_t = \sqrt{F_D^2 + (mg)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\ \mathrm{N}$$

طبق قانون دوم نیوتون:

$$a = \frac{F_t}{m} = \frac{5}{0.4} = 12.5\ \mathrm{m/s^2}$$