سوال ۴ — سؤال ۴ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — مرداد ۱۴۰۴

الف) $9\ \mathrm{s}$

ب) صفر تا $4\ \mathrm{s}$

پ) $v_{av} = \dfrac{\Delta x}{\Delta t} = \dfrac{70}{2} = 35\ \mathrm{m/s}$

الف) علامت سرعت، جهت حرکت را نشان می‌دهد. در سراسر بازهٔ صفر تا $9\ \mathrm{s}$ نمودار بالای محور زمان است (سرعت مثبت است)؛ پس متحرک در تمام این $9$ ثانیه در جهت محور $x$ حرکت کرده است.

ب) حرکت وقتی تندشونده است که اندازهٔ سرعت (تندی) زیاد شود. در بازهٔ صفر تا $4\ \mathrm{s}$ سرعت از صفر به $40\ \mathrm{m/s}$ می‌رسد، پس حرکت تندشونده است. (از $4$ تا $6\ \mathrm{s}$ سرعت ثابت است، از $6$ تا $7\ \mathrm{s}$ حرکت کندشونده است و بعد از آن باز سرعت ثابت است.)

پ) در نمودار سرعت–زمان، مساحت زیر نمودار برابر جابه‌جایی است. بازهٔ $5$ تا $7\ \mathrm{s}$ را دو تکه می‌کنیم:

از $5$ تا $6\ \mathrm{s}$ (مستطیل):

$$\Delta x_1 = 40 \times 1 = 40\ \mathrm{m}$$

از $6$ تا $7\ \mathrm{s}$ (ذوزنقه با قاعده‌های $40$ و $20$):

$$\Delta x_2 = \frac{40 + 20}{2} \times 1 = 30\ \mathrm{m}$$

جابه‌جایی کل $\Delta x = 40 + 30 = 70\ \mathrm{m}$ در مدت $\Delta t = 7 - 5 = 2\ \mathrm{s}$ است:

$$v_{av} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{70}{2} = 35\ \mathrm{m/s}$$