سوال ۵ — سؤال ۵ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — مرداد ۱۴۰۴

الف) $x = vt + x_0$ ، $x = 2t$ (در SI)

ب) $s_{av} = \dfrac{l}{\Delta t} = \dfrac{50}{25} = 2\ \mathrm{m/s}$

الف) در $5$ ثانیهٔ اول نمودار یک خط راست است؛ پس حرکت با سرعت ثابت است و معادلهٔ آن این شکل را دارد:

$$x = vt + x_0$$

از روی نمودار، مکان اولیه $x_0 = 0$ است و متحرک در $5\ \mathrm{s}$ از صفر به $10\ \mathrm{m}$ می‌رسد. سرعت برابر شیب خط است:

$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{10 - 0}{5 - 0} = 2\ \mathrm{m/s}$$

پس معادلهٔ حرکت (در SI):

$$x = 2t$$

ب) تندی متوسط = مسافت کل تقسیم بر زمان کل. مسافت را تکه‌تکه حساب می‌کنیم (هر بار که جهت حرکت عوض می‌شود):

• از صفر تا $5\ \mathrm{s}$: از $0$ به $10\ \mathrm{m}$ ← $10\ \mathrm{m}$
• از $5$ تا $15\ \mathrm{s}$: از $10$ به $-10\ \mathrm{m}$ ← $20\ \mathrm{m}$
• از $15$ تا $25\ \mathrm{s}$: از $-10$ به $10\ \mathrm{m}$ ← $20\ \mathrm{m}$

مسافت کل $l = 10 + 20 + 20 = 50\ \mathrm{m}$ و زمان کل $25\ \mathrm{s}$ است:

$$s_{av} = \frac{l}{\Delta t} = \frac{50}{25} = 2\ \mathrm{m/s}$$