سوال ۱۹ — سؤال ۱۹ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — مرداد ۱۴۰۴

$E_n = \dfrac{-13.6}{n^2} \Rightarrow -0.85 = \dfrac{-13.6}{n^2} \Rightarrow n^2 = 16$

$r_n = a_0 n^2 \Rightarrow r_4 = (5 \times 10^{-11}) \times 16 = 8 \times 10^{-10}\ \mathrm{m}$

اول باید بفهمیم الکترون در کدام تراز است. انرژی الکترون در تراز $n$ اتم هیدروژن:

$$E_n = -\frac{E_R}{n^2}$$ $$-0.85 = -\frac{13.6}{n^2} \Rightarrow n^2 = \frac{13.6}{0.85} = 16 \Rightarrow n = 4$$

شعاع مدار در مدل بور با $n^2$ متناسب است:

$$r_n = a_0 n^2$$ $$r_4 = (5 \times 10^{-11}) \times 16 = 80 \times 10^{-11} = 8 \times 10^{-10}\ \mathrm{m}$$