سوال ۲ — سؤال ۲ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — مرداد ۱۴۰۳

الف) با سرعت ثابت.

ب) $x_B = x_A \Rightarrow -4t + 8 = 2t - 10 \Rightarrow t = 3\ \mathrm{s}$

پ) $d = x_{0B} - x_{0A} = 8 - (-10) = 18\ \mathrm{m}$

الف) هر دو معادله از درجهٔ اول نسبت به زمان هستند (به شکل $x = vt + x_0$)؛ یعنی مکان به‌طور خطی با زمان تغییر می‌کند و سرعت هر متحرک مقدار ثابتی است: $v_A = 2\ \mathrm{m/s}$ و $v_B = -4\ \mathrm{m/s}$. پس هر دو با سرعت ثابت حرکت می‌کنند. (اگر شتاب داشتند، جمله‌ای با $t^2$ در معادله دیده می‌شد.)

ب) دو متحرک وقتی به هم می‌رسند که در یک لحظه در یک مکان باشند:

$$x_A = x_B \Rightarrow 2t - 10 = -4t + 8$$ $$6t = 18 \Rightarrow t = 3\ \mathrm{s}$$

پ) در مبدأ زمان $t = 0$ را در دو معادله می‌گذاریم:

$$x_{0A} = 2(0) - 10 = -10\ \mathrm{m} \qquad x_{0B} = -4(0) + 8 = 8\ \mathrm{m}$$

فاصلهٔ دو متحرک، اختلاف این دو مکان است:

$$d = x_{0B} - x_{0A} = 8 - (-10) = 18\ \mathrm{m}$$