سوال ۴ — سؤال ۴ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — شهریور ۱۴۰۵، نوبت عصر

الف) $v_0 = 18\ \mathrm{km/h} = 5\ \mathrm{m/s}$ و $v = at + v_0 = 1 \times 20 + 5 = 25\ \mathrm{m/s}$

یا: $a = a_{av} = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} \Rightarrow 1 = \dfrac{v - 5}{20} \Rightarrow v = 25\ \mathrm{m/s}$

ب) $\Delta x = \dfrac{1}{2}at^2 + v_0 t = \dfrac{1}{2} \times 1 \times 400 + 5 \times 20 = 300\ \mathrm{m}$

یا: $v^2 - v_0^2 = 2a\,\Delta x \Rightarrow 25^2 - 5^2 = 2 \times 1 \times \Delta x \Rightarrow \Delta x = 300\ \mathrm{m}$

ابتدا سرعت اولیه را به یکای SI (متر بر ثانیه) تبدیل می‌کنیم؛ برای این کار عدد کیلومتر بر ساعت را بر $3.6$ تقسیم می‌کنیم:

$$v_0 = 18\ \mathrm{km/h} = \frac{18}{3.6} = 5\ \mathrm{m/s}$$

الف) در حرکت با شتاب ثابت، سرعت با زمان این‌گونه تغییر می‌کند:

$$v = at + v_0$$ $$v = 1 \times 20 + 5 = 25\ \mathrm{m/s}$$

ب) جابه‌جایی در حرکت با شتاب ثابت:

$$\Delta x = \frac{1}{2}at^2 + v_0 t$$ $$\Delta x = \frac{1}{2} \times 1 \times 20^2 + 5 \times 20 = 200 + 100 = 300\ \mathrm{m}$$

راه دیگر، رابطهٔ مستقل از زمان است:

$$v^2 - v_0^2 = 2a\,\Delta x \Rightarrow 625 - 25 = 2 \times 1 \times \Delta x \Rightarrow \Delta x = 300\ \mathrm{m}$$