سوال ۱۸ — سؤال ۱۸ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — شهریور ۱۴۰۵، نوبت عصر

$\dfrac{1}{\lambda} = R\left(\dfrac{1}{n'^2} - \dfrac{1}{n^2}\right)$ و $n = 3$

$\dfrac{1}{\lambda} = 0.01 \times \left(\dfrac{1}{2^2} - \dfrac{1}{3^2}\right) \Rightarrow \lambda = 720\ \mathrm{nm}$

در رشتهٔ بالمر، الکترون از ترازهای بالاتر ($n = 3, 4, 5, \dots$) به تراز $n' = 2$ می‌آید. طول موج فوتون گسیلی از رابطهٔ ریدبرگ به دست می‌آید:

$$\frac{1}{\lambda} = R\left(\frac{1}{n'^2} - \frac{1}{n^2}\right)$$

بلندترین طول موج یعنی کم‌انرژی‌ترین فوتون، و کم‌انرژی‌ترین فوتون از کوتاه‌ترین جهش پدید می‌آید: از $n = 3$ به $n' = 2$.

$$\frac{1}{\lambda} = 0.01 \times \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{9}\right) = 0.01 \times \frac{5}{36}$$ $$\lambda = \frac{36}{0.05} = 720\ \mathrm{nm}$$