سوال ۲۰ — سؤال ۲۰ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — دی ۱۴۰۴

الف) گسیل

ب) $E_n = -\dfrac{E_R}{n^2}$ ، $E_3 = -\dfrac{13.6}{3^2} = -1.51\ \mathrm{eV}$ ، $E_2 = -\dfrac{13.6}{2^2} = -3.4\ \mathrm{eV}$ ، $\Delta E = 1.89\ \mathrm{eV}$

الف) گسیل. انرژی تراز سوم از تراز دوم بیشتر است. وقتی الکترون از تراز بالاتر به تراز پایین‌تر می‌رود، انرژی اضافه‌اش را به صورت یک فوتون گسیل می‌کند. (برای رفتن از تراز پایین به تراز بالا، اتم باید فوتون جذب کند.)

ب) انرژی تراز $n$ در اتم هیدروژن:

$$E_n = -\frac{E_R}{n^2}$$ $$E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51\ \mathrm{eV}$$ $$E_2 = -\frac{13.6}{2^2} = -\frac{13.6}{4} = -3.4\ \mathrm{eV}$$

انرژی فوتون گسیل‌شده برابر اختلاف انرژی دو تراز است:

$$E_{\text{فوتون}} = E_3 - E_2 = -1.51 - (-3.4) = 1.89\ \mathrm{eV}$$