سوال ۴ — سؤال ۴ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — مرداد ۱۴۰۵

الف) $v^2 - v_0^2 = 2a\Delta x \Rightarrow 25 - 16 = 2a\times 9 \Rightarrow a = 0.5\ \mathrm{m/s^2}$

ب) $\Delta x = \dfrac{v + v_0}{2}\,\Delta t \Rightarrow 9 = \dfrac{5 + 4}{2}\,\Delta t \Rightarrow \Delta t = 2\ \mathrm{s}$

داده‌ها: سرعت اولیه $v_0 = 4\ \mathrm{m/s}$، سرعت نهایی $v = 5\ \mathrm{m/s}$ و جابه‌جایی $\Delta x = 9\ \mathrm{m}$. حرکت با شتاب ثابت است.

الف) زمان را نداریم؛ پس از معادلهٔ مستقل از زمان استفاده می‌کنیم:

$$v^2 - v_0^2 = 2a\Delta x$$ $$5^2 - 4^2 = 2 \times a \times 9 \Rightarrow 25 - 16 = 18a \Rightarrow a = \frac{9}{18} = 0.5\ \mathrm{m/s^2}$$

ب) در حرکت با شتاب ثابت، سرعت متوسط برابر میانگین سرعت اولیه و نهایی است و جابه‌جایی برابر سرعت متوسط ضرب در زمان است:

$$\Delta x = \frac{v + v_0}{2}\,\Delta t$$ $$9 = \frac{5 + 4}{2}\,\Delta t = 4.5\,\Delta t \Rightarrow \Delta t = 2\ \mathrm{s}$$

می‌توانیم جواب را با تعریف شتاب هم وارسی کنیم:

$$\Delta t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{5 - 4}{0.5} = 2\ \mathrm{s}$$