سوال ۱۳ — سؤال ۱۳ امتحان نهایی فیزیک ۳ تجربی — مرداد ۱۴۰۵

الف) $v = \sqrt{\dfrac{FL}{m}} \Rightarrow 6 = \sqrt{\dfrac{F\times 4}{1}} \Rightarrow F = 9\ \mathrm{N}$

ب) $f = \dfrac{v}{\lambda} = \dfrac{6}{1.5} = 4\ \mathrm{Hz}$

الف) تندی موج عرضی در یک فنر یا ریسمان کشیده به نیروی کشش ($F$) و جرم واحد طول ($\mu = \frac{m}{L}$) بستگی دارد:

$$v = \sqrt{\frac{F}{\mu}} = \sqrt{\frac{FL}{m}}$$

جرم واحد طول فنر:

$$\mu = \frac{m}{L} = \frac{1}{4} = 0.25\ \mathrm{kg/m}$$

با جای‌گذاری $v = 6\ \mathrm{m/s}$ و دو طرف را به توان ۲ می‌رسانیم:

$$6 = \sqrt{\frac{F}{0.25}} \Rightarrow 36 = \frac{F}{0.25} \Rightarrow F = 9\ \mathrm{N}$$

ب) تندی موج فقط به ویژگی‌های فنر (کشش و جرم واحد طول) بستگی دارد و با تغییر بسامد عوض نمی‌شود؛ پس همان $v = 6\ \mathrm{m/s}$ است. از رابطهٔ $v = \lambda f$:

$$f = \frac{v}{\lambda} = \frac{6}{1.5} = 4\ \mathrm{Hz}$$