سوال ۶ — سؤال ۶ امتحان نهایی شیمی ۳ — شهریور ۱۴۰۵، نوبت صبح

$$[\mathrm{H^+}] = 10^{-5.15} \Rightarrow [\mathrm{H^+}] = 7\times10^{-6}$$ $$[\mathrm{H^+}] = [\mathrm{CN^-}] \Rightarrow K_a = \frac{7\times10^{-6}\times7\times10^{-6}}{0.1} \Rightarrow K_a = 4.9\times10^{-10}$$

گام ۱: غلظت یون هیدروژن از روی pH.

$$[\mathrm{H^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-5.15}$$

توان را به صورت جمع یک عدد صحیح و یک عدد مثبت می‌نویسیم تا بتوانیم از $\log 7 = 0.85$ (یعنی $10^{0.85} = 7$) استفاده کنیم:

$$10^{-5.15} = 10^{0.85} \times 10^{-6} = 7\times10^{-6}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$$

گام ۲: غلظت یون سیانید. طبق معادله، به ازای هر یون $\mathrm{H^+}$ یک یون $\mathrm{CN^-}$ تولید می‌شود:

$$[\mathrm{CN^-}] = [\mathrm{H^+}] = 7\times10^{-6}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$$

گام ۳: ثابت یونش. غلظت تعادلی HCN ($0.1$ مولار) در صورت سؤال داده شده است، پس آن را مستقیم در رابطه می‌گذاریم:

$$K_a = \frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{CN^-}]}{[\mathrm{HCN}]} = \frac{(7\times10^{-6})(7\times10^{-6})}{0.1} = \frac{49\times10^{-12}}{10^{-1}} = 4.9\times10^{-10}$$