سوال ۷ — سؤال ۷ امتحان نهایی شیمی ۳ — مرداد ۱۴۰۵

آ) HA؛ زیرا pH کمتر یا $[\mathrm{H^+}]$ بیشتری دارد.

ب) HB؛ زیرا ثابت یونش ($K_a$) بزرگ‌تری دارد.

پ) خیر؛ زیرا $\mathrm{pH} = 3 \Rightarrow [\mathrm{H^+}] = 10^{-3}$ و با توجه به ضعیف بودن اسید، به غلظت بیشتری از باز برای خنثی کردن کامل آن نیاز است. (از رابطهٔ $K_a$: $[\mathrm{HA}] = 0.03$ که از $[\mathrm{NaOH}] = 0.001$ بیشتر است؛ یا $0.003$ مول HA در برابر $10^{-4}$ مول NaOH.)

آ) خاصیت اسیدی یک محلول را غلظت یون هیدرونیوم آن تعیین می‌کند. هرچه pH کمتر باشد، $[\mathrm{H^+}]$ بیشتر است:

$$\mathrm{HA}: [\mathrm{H^+}] = 10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \qquad \mathrm{HB}: [\mathrm{H^+}] = 10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$$

پس خاصیت اسیدی محلول HA بیشتر است.

ب) قدرت یک اسید را ثابت یونش آن نشان می‌دهد، نه pH محلولش (pH به غلظت محلول هم بستگی دارد). $K_a$ اسید HB ($3\times10^{-2}$) از $K_a$ اسید HA ($3\times10^{-5}$) بزرگ‌تر است؛ یعنی HB بیشتر یونیده می‌شود و اسید قوی‌تری است.

پ) ابتدا غلظت یون هیدرونیوم را از pH به دست می‌آوریم:

$$[\mathrm{H^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$$

HA اسید ضعیفی است ($K_a$ کوچک) و فقط بخش کمی از آن یونیده می‌شود؛ پس غلظت HA یونیده‌نشده خیلی بیشتر از $10^{-3}$ است. با رابطهٔ ثابت یونش ($[\mathrm{A^-}] = [\mathrm{H^+}]$):

$$K_a = \frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} \Rightarrow 3\times10^{-5} = \frac{(10^{-3})^2}{[\mathrm{HA}]} \Rightarrow [\mathrm{HA}] \approx 0.03\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$$

حالا شمار مول‌ها را در ۱۰۰ میلی‌لیتر ($0.1$ لیتر) مقایسه می‌کنیم:

$$n(\mathrm{HA}) = 0.1\ \mathrm{L} \times 0.03\ \mathrm{mol\,L^{-1}} = 0.003\ \mathrm{mol}$$ $$n(\mathrm{NaOH}) = 0.1\ \mathrm{L} \times 0.001\ \mathrm{mol\,L^{-1}} = 10^{-4}\ \mathrm{mol}$$

HA و NaOH به نسبت یک به یک با هم واکنش می‌دهند؛ برای خنثی شدن کامل HA باید $0.003$ مول باز داشته باشیم، اما فقط $10^{-4}$ مول NaOH داریم. پس پاسخ خیر است و اسید به طور کامل خنثی نمی‌شود.