سوال ۱۲ — سؤال ۱۲ امتحان نهایی شیمی ۳ — مرداد ۱۴۰۵

آ) شکل (۲)؛ با توجه به شکل‌ها، شمار اولیهٔ مولکول‌های اسید برابر ۵ است:

$$20 = \frac{x}{5}\times100 \Rightarrow x = 1$$

شمار مولکول‌های یونیده‌شده برابر یک است که با شکل (۲) مطابقت دارد. (یا: درصد یونش در شکل (۱) برابر $\frac{2}{5}\times100 = 40\%$ است، پس درصد یونش ۲۰ درصد با شکل (۲) مطابقت دارد.)

ب) $[\mathrm{H^+}] = 10^{-4.52} = 3\times10^{-5}$ و $[\mathrm{H^+}] = [\mathrm{ClO^-}]$

$$K_a = \frac{(3\times10^{-5})^2}{3\times10^{-2}} = 3\times10^{-8}$$

آ) درصد یونش یعنی از هر ۱۰۰ مولکول اسیدی که در آب ریخته‌ایم، چند مولکول یونیده شده است:

$$\text{درصد یونش} = \frac{\text{شمار مولکول‌های یونیده‌شده}}{\text{شمار اولیهٔ مولکول‌ها}} \times 100$$

هر مولکول اسید که یونیده می‌شود، یک یون هیدرونیوم و یک آنیون می‌دهد. پس شمار اولیهٔ مولکول‌ها برابر است با مولکول‌های باقی‌مانده به‌علاوهٔ شمار آنیون‌ها.

• شکل (۱): ۳ مولکول اسید و ۲ آنیون، پس شمار اولیه $3 + 2 = 5$ و ۲ مولکول یونیده شده است.
• شکل (۲): ۴ مولکول اسید و ۱ آنیون، پس شمار اولیه $4 + 1 = 5$ و ۱ مولکول یونیده شده است.

برای درصد یونش ۲۰ درصد با ۵ مولکول اولیه:

$$20 = \frac{x}{5}\times100 \Rightarrow x = 1$$

یعنی فقط یک مولکول باید یونیده شده باشد؛ این با شکل (۲) جور است. (درصد یونش در شکل (۱) برابر $\frac{2}{5}\times100 = 40\%$ است.)

ب) ابتدا غلظت یون هیدروژن را از pH به دست می‌آوریم. $-4.52$ را به صورت $0.48 - 5$ می‌نویسیم:

$$[\mathrm{H^+}] = 10^{-4.52} = 10^{0.48}\times10^{-5} = 3\times10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$$

هر مولکول HClO که یونیده می‌شود، یک $\mathrm{H^+}$ و یک $\mathrm{ClO^-}$ می‌دهد؛ پس $[\mathrm{ClO^-}] = [\mathrm{H^+}] = 3\times10^{-5}$. غلظت تعادلی اسید هم $0.03 = 3\times10^{-2}$ مولار داده شده است:

$$K_a = \frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{ClO^-}]}{[\mathrm{HClO}]} = \frac{(3\times10^{-5})^2}{3\times10^{-2}} = \frac{9\times10^{-10}}{3\times10^{-2}} = 3\times10^{-8}$$